1. घर से स्कूल तक कम-से-कम समय में जाने के लिए आप कौन-सा विकल्प पसंद करेंगे और क्यों?
अ. आधी दूरी तक चलकर जाना और आधी दूरी तक दौड़कर जाना।
ब. आधा समय चलकर जाना और आधा समय दौड़कर रास्ता तय करना।
2. एक माली था जिसे पेड़-पौधों को विभिन्न आकृतियों में लगाने में मज़ा आता था। एक बार उसने गुलाब के दस पौधे इस तरह लगाए कि कुल कतारें पांच बनीं और हर कतार में चार पौधे थे। आप भी वैसा ही बाग लगाना चाहेंगे? तो सोचिए उसने पौधे कैसे लगाए होंगे।
3. मैं भोपाल से होशंगाबाद सड़क के किनारे-किनारे समान गति से चल रहा हूं। चलते-चलते मैंने देखा कि मेरे पीछे से यानी भोपाल की ओर से हर बारह मिनट बाद एक ट्रक या बस आती है। और मेरे सामने से यानी होशंगाबाद की ओर से हर चार मिनट बाद एक ट्रक या बस आती है। यदि ट्रक या बस प्रत्येक घंटे में समान दूरी तय करते हों तो भोपाल और होशंगाबाद से कितने-कितने मिनटों के अंतराल के बाद बस या ट्रक छोड़ी जा रही हैं।
पिछले अंक में पूछे गए सवाल का जवाब
हमने जो सवाल पूछा था उसमें छठवां समीकरण इस प्रकार थाः
(क - ग)2 = (ख - ग)2
जहां क = हाथी का वज़न
ख = मच्छर का वज़न
और ग = दोनो के वज़न के जोड़ का आधा
किसी भी संख्या का वर्गमूल ऋण भी होता है और धन भी। उदाहरण के लिए 16 का वर्गमूल लें तो यह -4 भी हो सकता है और +4 भी।
इसीलिए अगर दोनों तरफ से वर्गमूल हटाएं तो दो संभावनाएं बनती है:
±(क - ग) = ±(ख - ग)
परन्तु जिस तरह हमने क, ख और ग को परिभाषित किया है उसके कारण (क - ग) धनात्मक होगा और (ख-ग) ऋणात्मक होगा।
सही है न?
(क - ग) = - (ख - ग)
(पहेली में दिए गए सवाल में गलती यहीं पर थी, उसमें (क - ग) को (ख - ग) के बराबर कर दिया गया था जोकि संभव नहीं है)
इसलिए हमने जहां से शुरू किया था वापस वहीं पहुंच गए।
क + ख = 2 ग
इस सवाल के जवाब में हमें कई हल मिले। उनमें से रामकृपाल सिंह चौहान, (सहायक शिक्षक, शास. उ. मा. वि., खहाली) और आशुतोष रघुवंशी (छात्र, कक्षा 10वीं, सिवनी मालवा, होशंगाबाद) के जवाब सही थे।